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Depuis son accréditation, le laboratoire LAMAI a développé des compétences en matière de recherche en modélisation mathématique et calcul scientifique dans différents domaines liés à l’analyse mathématique et numérique des équations aux dérivées partielles, la modélisation mathématique et l'informatique. Le Laboratoire LAMAI développe d’avantage les différents axes de recherche à savoir :
1) Analyse numérique, modélisation et calcul scientifique
Dans cet axe de recherche, les nouvelles orientations vers la modélisation des milieux poreux fracturés, la modélisation des problématiques liées à la santé humaine telles que les mathématiques pour le cancer ou la modélisation du comportement électrique des cellules, le traitement des images, etc vont imposer l’utilisation des nouvelles techniques numériques telles que la méthode de Boltzmann, les techniques de raffinement des maillages et des nouvelles méthodes de décomposition des matrices.
Dans ces perspectives, on prévoie le développement de :
- La modélisation mathématique des cancers
- Le Remodelage osseux
- La modélisation mathématique des milieux poreux
- La modélisation mathématique des membranes
- La modélisation mathématique des transports dans les milieux poreux
- Des techniques de décomposition des matrices et algèbre linéaire
- Des techniques de décomposition de domaine
- Des techniques de raffinement des maillages
- Des nouveaux schémas volumes finis ou éléments finis
- L’utilisation de la méthode de Latice Boltzmann
- L’Utilisation des Algorithmes Génétiques
2) Analyse mathématique des équations aux dérivées partielles déterministes et Stochastiques
Suite à la modélisation mathématique, on est souvent amené à apporter une analyse mathématique de ces modèles qui peuvent être déterministes ou stochastiques. Dans cet axe, on prévoie le développement des techniques d’analyse :
- des systèmes de réaction diffusion,
- des équations de Darcy
- des équations de Maxwell
- des équations des fluides non Newtoniens
- des mathématiques pour le traitement d’image
3) Optimisation de forme et Analyse non régulière
4) Informatique
Les perspectives pour cet axe consistent à développer la recherche dans :
- Les réseaux de capteur
- Les réseaux mobiles (MANET et VANET)
- Les systèmes de gestion des flux de données
- Le calcul sur les nuages